CONSTRUÇÃO DE FIGURAS SEMELHANTES POR HOMOTETIA



Queremos ampliar o polígono ABCDE e em seguida reduzí-lo. Como devemos proceder?


  • Marcamos um ponto F (foco) qualquer.

  • Traçamos as retas: FA, FB, FC, FD e FE.



  • Marcamos um ponto A' sobre a reta FA, de modo que FA' = r.FA (r= razão de semelhança).

  • Marcamos um ponto B' sobre a reta FB, de modo que FB' = r.FB (mesma razão de semelhança usada para marcar o ponto A'). Procedemos da mesma maneira marcando os pontos C', D' e E'.





  • Traçamos os segmentos: A'B', B'C', C'D' e E'A' e obtemos o plígono A'B'C'D'E' ampliação de ABCDE, isto por que neste caso tomamos a razão de semelhança r > 1.



    Procedemos da mesma maneira para reduzirmos o polígono, tomando neste caso a razão de semelhança r < 1.



    Podemos observar que sempre que escolhemos pontos quaisquer em uma figura a ser reproduzida e estipulando um foco (F) e uma razão de semelhança (r) quaisquer, podemos ampliar ou reduzir esta figura.
    Assim sendo a nossa figura também pode ser CURVA !




    Agora que já sabemos como ampliar e reduzir uma figura qualquer por homotetia, vamos entender a matemática desta técnica!



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