Universidade Federal do Rio Grande do Sul - Curso de Licenciatura em Matemática
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O TEOREMA DE PITÁGORAS ATRAVÉS DE RECORTES

Como sabemos, o Teorema de Pitágoras diz que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Se construírmos quadrados sobre os lados a, b e c do triângulo retângulo, esses quadrados terão área a2, b 2 e c2.

Ou seja, podemos enunciar o Teorema de Pitágoras da seguinte forma: a área do quadrado maior (construído sobre a hipotenusa) é igual à soma das áreas dos dois quadrados menores (construídos sobre os catetos).

Vamos, então, trabalhar com três diferentes demonstrações do Teorema de Pitágoras através de recortes.

PRIMEIRA DEMONSTRAÇÃO

A primeira demonstração está representada no desenho abaixo.

Veja, com o auxílio das cores, como a área do quadrado maior é igual a soma da área dos dois quadrados menores.

Procure identificar com que critérios foram construídos os recortes nos quadrados.

Para ver a demonstração, clique aqui.

SEGUNDA DEMONSTRAÇÃO

O próximo desenho nos mostra uma nova demonstração do teorema de Pitágoras, adotando agora um novo critério de recorte.

Procure identificar os critérios de recorte adotados nos quadrados.

Para ver a demonstração, clique aqui.

TERCEIRA DEMONSTRAÇÃO

Abaixo, uma terceira demonstração do Teorema de Pitágoras através de recortes.

Tente, antes de ver a demomstração, descobrir os critérios de recorte dos quadrados.

Para ver a demonstração, clique aqui.





[Teorema de Pitágoras] [Brincando com Quebra-cabeças]

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